在第二次新吉恩战争、别名“夏亚的叛乱”终结后，地球圈取得了短暂的和平。这之后3年，宇宙世纪0096年。在工业殖民地“工业7号”上进行了一项秘密交涉。内容为－－被认为是地球联邦政府暗中操控的“比斯特财团”将把最高机密“拉普拉斯之箱”交给新吉恩的残党军“袖付”。另一方面，在安纳海姆工业专门学校就读的少年巴纳吉·林克斯遇见了自称为奥黛丽·本的少女（实为旧吉恩公国次男多兹鲁·扎比之女，美耐巴·扎比）奥黛丽为了制止新的战争爆发，必须组织“拉普拉斯之箱”的交易。巴纳吉在数次帮助奥黛丽之后，逐渐被她所吸引。随后，地球联邦察觉了这起交易，并进行军事介入，工业殖民地随即化为一片火海。巴纳吉和同伴一边避难一边寻找着奥黛丽，而出现在他面前的是比斯特财团的当家卡迪阿斯·比斯特。奄奄一息的卡迪阿斯将出生的秘密告诉了巴纳吉，并且将箱之钥匙－－“机动战士高达独角兽”托付给他。随后，一场围绕“拉普拉斯之箱”的战争开始了……
宇宙世纪0096年——。点燃新吉翁与地球联邦军战火的“夏亚之乱”事件发生后的第三年。在工业用太空殖民地工业7号上居住的少年巴纳吉･林克斯，与一名自称奥黛莉･伯恩的神秘少女相遇。巴纳吉决定帮助奥黛莉，一起阻止毕斯特财团与新吉翁残党军“带袖的”进行战争火种“拉普拉斯之盒”的交易。然而同样为了阻止交易而潜入殖民卫星的地球联邦军和“带袖的”开战，使殖民地沦为战场。巴纳吉为寻找奥黛莉，在战场上奔走之时，与“拉普拉斯之盒”的“钥匙”——机动战士独角兽，命运般相遇了。
现任毕斯特财团家族首领的卡帝亚斯，将“拉普拉斯之盒”的“钥匙”机动战士独角兽托付给了少年巴纳吉・林克斯，与“带袖的”成员玛莉妲･库鲁斯中校驾驶的刹帝力交战后，被隆德・贝尔所属的攻击型登陆舰“拟・阿卡马”号捕获。同时在舰上的，还有巴纳吉的朋友拓也和米寇特，以及为阻止“盒子”的交接，而与卡帝亚斯接触过的少女奥黛莉･伯恩。敌方一台MS单独对拟・阿卡马号发起了挑战。 这架红色MS被称为新安州，驾驶者弗尔･伏朗托是“带袖的”领袖，被称为“夏亚再世”的男人。
巴纳吉为了保护米妮瓦，驾驶独角兽敢达出击，与弗尔･伏朗托的新安州在战斗时被捕获，囚于新吉翁残党军“带袖的”据点–资源卫星帛琉。为将夺回巴纳吉和独角兽，联邦军中率领特种作战部ECOAS的塔克萨中校，配合拟・阿卡马号，对帛琉发动袭击。 巴纳吉趁乱带着独角兽逃出了帛琉，然而… NT-D系统的启动揭示了通往“拉普拉斯之盒”的路标，因此弗尔･伏朗托派出了玛莉妲和她的刹帝力，挡住了巴纳吉的去路。
围绕着“拉普拉斯之盒”的战斗波及到地球，甚至连地球联邦政府的首都达喀尔，也遭到了战乱波及。地球联邦政府的中心人物罗南･马瑟纳斯，为了阻止“盒子”的开启，与隆德･贝尔的司令布莱特･诺亚布接触。另一方面，降落在地球的巴纳吉，正前往特林顿基地，那里有关于“盒子”的新消息。然而，罗妮却受到吉翁残党的愤怒驱使，驾驶MA尚布罗大开杀戒。
巴纳吉遭到黑色机动战士报丧女妖突袭而被囚禁。 在无路可逃的情况下，巴纳吉仍然坚持隐藏独角兽敢达揭示的指向“拉普拉斯之盒”的新坐标。隆德・贝尔队的司令布莱特从巴纳吉身上，看到了历代敢达驾驶员所具备的坚持与可能性，为此不惜向并肩作战过的老朋友求助。另一方面，从罗南处被引渡至玛莎处的米妮瓦，被当成能够控制巴纳吉的棋子，被移送到超大型运输机迦楼罗号。围绕“盒子”的战场，再次转向高空，最终再次飞往宇宙――。
由于弗尔·伏朗托的介入成功逃离地球联邦军舰队追击的拟・阿卡马号，被迫与“带袖的”共同作战。另一方面，伏朗托公布了对付联邦军的秘策，企图问出指向“拉普拉斯之盒”的下一个坐标。而他口中冷酷无情的未来，使得巴纳吉与米妮瓦感到毛骨悚然。此时，一艘联邦军的巡逻舰接近了拟・阿卡马号。
具备颠覆地球联邦政府可能性的“拉普拉斯之盒”的所在位置终于大白天下。 那就是一切事件的起始之地，工业7号的墨瓦腊泥加。毕斯特财团的现任领导者玛莎‧毕斯特‧卡拜因，为了保护财团的利益，和外甥亚伯特･毕斯特陪同地球联邦政府中心领导、移民评议会议长罗南･马瑟纳斯，直接前往夏延山军事基地，企图终结这次事件。 另一方面，为了追上率先行动的弗尔・伏朗托夺取“拉普拉斯之盒”，巴纳吉・林克斯迅速赶往工业7号，却被驾驶报丧女妖・命运女神型的利迪，以及驾驶罗森．祖鲁的安杰洛挡住了去路。 首先抵达“墨瓦腊泥加”，来到“盒子”守护者塞亚姆跟前的人，究竟会是……。
